1.Bagaimana cara nya menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat pada segi tiga sama kaki 2. Menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat yng

Bagaimana caranya menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat pada segitiga sama kaki. Misal suatu lingkaran yang berpusat di O, pada kelilingnya terdapat titik A, B dan C maka

• ∠AOC disebut sudut pusat
• ∠ABC disebut sudut keliling

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka berlaku rumus

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

atau

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Sudut pelurus adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut tertentu hasilnya berjumlah 180ᵒ

Pembahasan

1. Bagaimana caranya menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat pada segi tiga sama kaki

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Kita ambil contoh

Diketahui segitiga AOB adalah segitiga sama kaki yang salah satu sudutnya memiliki besar sudut 30°. tentukan:

a. nilai x

b. besar sudut AOB

c. besar sudut ACB

Jawab

a. nilai x

karena segitiga AOB adalah segitiga sama kaki maka ada dua sudut yang sama besar yaitu x dan 30ᵒ, sehingga nilai x = 30ᵒ

b. besar sudut AOB

jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180ᵒ, maka

∠AOB = 180ᵒ – (30ᵒ + 30ᵒ)

∠AOB = 120ᵒ

c. besar sudut ACB

O adalah pusat lingkaran sehingga ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB, maka besar sudut kelilingnya adalah

∠ACB = ½ × ∠AOB

∠ACB = ½ × 120ᵒ

∠ACB = 60ᵒ

2. Menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat yang lain dan sudut pelurus

Misal sudut pusat yang lain tersebut = α, maka besar sudut kelilingnya adalah ½ × (180ᵒ – α)

Kita ambil contoh

Perhatikan gambar pada lampiran, jika PR adalah diameter lingkaran, besar ∠POQ = 106°, maka besar ∠QSR adalah ....

Jawab

∠QSR adalah sudut keliling yang berhadapan dengan busur QR, maka sudut pusat yang berhadapan dengan busur QR adalah ∠QOR

Perhatikan gambar, PR adalah diameter, maka ∠QOR adalah sudut pelurus dari ∠POQ, sehingga

∠QOR = 180⁰ – 106⁰

∠QOR = 74⁰

Dengan menggunakan rumus sudut keliling, diperoleh

∠QSR = ½ × ∠QOR

∠QSR = ½ × 74⁰

∠QSR = 37⁰

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  

• Menentukan sudut pusat: https://brainly.co.id/tugas/14025199
• Menentukan sudut keliling jika diketahui sudut refleks dari sudut pusat: https://brainly.co.id/tugas/9800698
• Menentukan sudut keliling: https://brainly.co.id/tugas/2488123

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Bagaimana cara nya menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat pada segitiga sama kaki