Jika 3p+2 dan p-4 adalah akar akar persamaan x2-2(p+1)x+q=0 maka nilai q adalah
Pertanyaan
2 Jawaban
-
1. Jawaban yaachan
Gunakan rumus akar-akar : x1 + x2 = -b/a dan x1.x2 = c/a
x1 + x2 = 2(p+1)/1 = 2p+2 ... (i)
x1.x2 = q/1 =q ... (ii)
-----> x1 = 3p+2 dan x2 = p-4
jadi x1 + x2 = 3p +2 + p-4 = 4p -2
berdasarkan persamaan (i) maka 4p-2 = 2p+2 dan didapat nilai p = 2
masukan nilai p untuk mencari nilai q menggunakan persamaan (ii)
didapat (3(2)+2)(2-4) = q
(8)(-2) = q
-16 = q
maaf kalau salah :) semoga membantu :) -
2. Jawaban arsetpopeye
Jika 3p + 2 dan p – 4 adalah akar akar persamaan x²– 2(p + 1)x + q = 0, maka nilai q adalah –16. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka
- x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]
- x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]
Pembahasan
Diketahui
x₁ = 3p + 2
x₂ = p – 4
x²– 2(p + 1)x + q = 0
Ditanyakan
Nilai q = … ?
Jawab
x²– 2(p + 1)x + q = 0
- a = 1
- b = –2(p + 1)
- c = q
maka
x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]
(3p + 2) + (p – 4) = [tex]-\frac{-2(p + 1)}{1}[/tex]
5p – 2 = 2(p + 1)
5p – 2 = 2p + 2
5p – 2p = 2 + 2
3p = 4
p = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
x₁ = 3p + 2
x₁ = 3([tex]\frac{4}{3}[/tex]) + 2
x₁ = 4 + 2
x₁ = 6
x₂ = p – 4
x₂ = [tex]\frac{4}{3}[/tex] – 4
x₂ = [tex]-\frac{8}{3}[/tex]
Jadi nilai q adalah
x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]
6 . [tex](-\frac{8}{3}) = \frac{q}{1} [/tex]
2 (–8) = q
–16 = q
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat
- Persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/15257194
- Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/15258404
- Diskriminan: brainly.co.id/tugas/10294086
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode : 10.2.5
Kata Kunci : Jika 3p + 2 dan p – 4 adalah akar akar persamaan