Nilai dari sin 6° - sin 42° - sin 66° + sin 78° adalah ... Simak UI 2013

Bab Trigonometri
Matematika SBMPTN

sin 6° - sin 42° - sin 66° + sin 78°
= (sin 6° - sin 66°) + (sin 78° - sin 42°)
= ( 2 cos ((6° + 66°)/2) . sin ((6° - 66°)/2)) + (2 . cos ((78° + 42°)/2) . sin ((78° - 42°)/2))
= (2 . cos (36°) . sin (-30°)) + (2 . cos (60°) . sin (18°))
= (2 . cos (36°) . (-1/2)) + (2 . 1/2 . sin 18°)
= - cos 36° + sin18°
= sin 18° - cos 36°
= sin 18° - cos (90° - 54°)
= sin 18° - sin 54°
= 2 .cos ((18° + 54°)/2) . sin ((18° - 54°)/2)
= 2 . cos 36° . sin (-18°)
= - 2 . cos 36° . sin 18°
= - 2 . cos 36° ((sin 36°)/(2 . cos 18°))
= - (2 cos 36° . sin 36°)/(2 . cos 18°)
= - sin (2 . 36°) / (2 . cos (90° - 72°))
= (-1/2) (sin 72°/ sin 72°)
= (-1/2) .1
= - 1/2

# terima kasih #