Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10 . Tentukan gof(x) dan fog(x) ?

Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10 . Tentukan gof(x) dan fog(x) ?

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Fungsi f ο g : Jika fungsi f dan g memenuhi [tex]R_{g}[/tex] ∩ [tex]D_{f}[/tex] ≠ Ф, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian [tex]D_{f}[/tex] ke himpunan bagian [tex]R_{f}[/tex] yang dinyatakan oleh h = f ο g dengan aturan :     h(x) = (f ο g) (x) = f(g(x))

Pembahasan

f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10

Fungsi komposisi (g ο f) (x)

(g ο f) (x) = g (f(x))

              = g (2x + 5)

              = 5 (2x + 5) - 10

              = 10x + 25 - 10

              = 10x + 15

Jadi (g ο f) (x) adalah 10x + 15

Fungsi komposisi (f ο g) (x)

(f ο g) (x) = f (g(x))

              = f (5x - 10)

              = 2 (5x - 10) + 5

              = 10x - 20 + 5

              = 10x - 15

Jadi (f ο g) (x) adalah 10x - 15

--------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

1. Dalam proses pembuatan payung hias (x) . Mesin A membentuk payung dengan fungsi p = f(x) = x²- 30x + 500, sedangkan mesin kedua menghasilkan hiasan dengan p = fungsi h (p) = p - 7000. Jika tersedia 100 meter kain maka akan diperoleh payung sebanyak → https://brainly.co.id/tugas/21317747
2. (Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada, maka nilai Toto yang diperoleh → brainly.co.id/tugas/10036976
3. Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada . a.) f(x) = 2x² + 5 → brainly.co.id/tugas/1563579
4. Jika f(x - 3) = 2x - 4 maka invers f(x) = ... → brainly.co.id/tugas/559045
5. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → brainly.co.id/tugas/14794143

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
• Kode          : 10.2.6
• Kata kunci : fungsi komposisi,  f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10, gof(x) dan fog(x)

Semoga bermanfaat