tentukan rumus f(x) jika: a. f'(x) = x - akarx dan f(4) = -3 b. f'(x) = 1 - (1/x^2) dan f(4) = 1

a.   ∫ x - √x dx
      = 1/2 x² - 2/3 x^(3/2) + c

      f(4) = 1/3 (4)² - 2/3 (4)^(3/2) + c
      -3 = 16/3 - 2/3(8)
      -3 = 16/3 - 16/3 + c
      -3 = c

      jadi, f(x) = 1/2 x² - 2/3 x^(3/2) - 3

b.   ∫ 1 - (1/x²) dx
      = ∫ 1 - x⁻² dx
      = x - (- x⁻¹) + c
      = x + 1/x + c
      
      f(4) = 4 + 1/4 + c
      1 = 16/4 + 1/4 + c
      1 = 17/4 + c
      c = 1 - 17/4
      c = - 13/4

      jadi, f(x) = x + 1/x - 13/4