1.Jelaskan hubungan antara pasangan pasangan bilangan berikut.Gambarlah dalam koordinat kartesius. a. (1,7), (2,8), (3,9), (4,10), (5,11) Hubungan:???? b. (2,3)

Hubungan antara pasangan titik: (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10), (5, 11) adalah y = x + 6 artinya nilai y sama dengan 6 lebihnya dari nilai x.

Untuk menentukan hubungan antara x dan y pada pasangan titik-titik yang membentuk gari s lurus adalah dapat menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu:

• [tex]\frac{y_{2} \:-\: y_{1}}{x_{2} \:-\: x_{1}} = \frac{y \:-\: y_{1}}{x \:-\: x_{1}}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah

1) Diketahui

a. (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10), (5, 11)  

b. (2, 3), (4, 4), (6, 5), (8, 6)

Ditanyakan

Tentukan hubungan pasangan titik-titik tersebut dan gambarkan dalam koordinat kartesius!  

Jawab

a. (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10), (5, 11)

Misal

• (x₁, y₁) = (1, 7)
• (x₂, y₂) = (2, 8)

Hubungan antara x dan y pada pasangan setiap titik tersebut adalah

[tex]\frac{y_{2} \:-\: y_{1}}{x_{2} \:-\: x_{1}} = \frac{y \:-\: y_{1}}{x \:-\: x_{1}}[/tex]

[tex]\frac{8 \:-\: 7}{2 \:-\: 1} = \frac{y \:-\: 7}{x \:-\: 1}[/tex]

[tex]\frac{1}{1} = \frac{y \:-\: 7}{x \:-\: 1}[/tex]

y – 7 = x – 1

y = x – 1 + 7

y = x + 6

Jadi hubungan antara x dan y adalah y sama dengan 6 lebihnya dari x

Untuk gambarnya dapat dilihat dilampiran

b. (2, 3), (4, 4), (6, 5), (8, 6)

Misal

• (x₁, y₁) = (2, 3)
• (x₂, y₂) = (4, 4)

Hubungan antara x dan y pada pasangan setiap titik tersebut adalah

[tex]\frac{y_{2} \:-\: y_{1}}{x_{2} \:-\: x_{1}} = \frac{y \:-\: y_{1}}{x \:-\: x_{1}}[/tex]

[tex]\frac{4 \:-\: 3}{4 \:-\: 2} = \frac{y \:-\: 3}{x \:-\: 2}[/tex]

[tex]\frac{1}{2} = \frac{y \:-\: 3}{x \:-\: 2}[/tex]

2(y – 3) = (x – 2)

2y – 6 = x – 2  

2y = x – 2 + 6

2y = x + 4

Jadi hubungan antara x dan y adalah dua kalinya dari y sama dengan 4 lebihnya dari x.

Untuk gambarnya dapat dilihat dilampiran

2) Diketahui

• Aku adalah tiitk yang terletak pada koordinat kartesius
• Pasanganku adalah 13
• Titik lain dalam koordinatku adalah (1, 4), (2, 7), (3, 10), (4, 13)

Ditanyakan

Siapakah aku dan apa hubungan antara x dan y?

Jawab

Misal

• (x₁, y₁) = (1, 4)
• (x₂, y₂) = (2, 7)

Hubungan antara x dan y pada pasangan setiap titik tersebut adalah

[tex]\frac{y_{2} \:-\: y_{1}}{x_{2} \:-\: x_{1}} = \frac{y \:-\: y_{1}}{x \:-\: x_{1}}[/tex]

[tex]\frac{7 \:-\: 4}{2 \:-\: 1} = \frac{y \:-\: 4}{x \:-\: 1}[/tex]

[tex]\frac{3}{1} = \frac{y \:-\: 4}{x \:-\: 1}[/tex]

1(y – 4) = 3(x – 1)

y – 4 = 3x – 3

y = 3x – 3 + 4

y = 3x + 1

Jadi hubungan antara x dan y adalah y sama dengan 1 lebihnya dari tiga kali x

Kemudian siapakah aku jika pasanganku adalah 13?

Jika x = 13 maka y = 3(13) + 1

                           y = 39 + 1

                           y = 40

Jika y = 13, maka x = 4 (sesuai dengan yang diketahui pada soal yaitu terdapat titik (4, 13))

Jadi aku adalah titik dengan koordinat (13, 40)

3) Diketahui

• Aku adalah titik yang terletak pada koordinat kartesius
• Pasanganku adalah 16
• Tiitik lain dalam koordinatku adalah (1, 7), (2, 10), (3, 13)

Ditanyakan

Siapakah aku dan apa hubungan antara x dan y?

Jawab

Misal

• (x₁, y₁) = (1, 7)
• (x₂, y₂) = (2, 10)

Hubungan antara x dan y pada pasangan setiap titik tersebut adalah

[tex]\frac{y_{2} \:-\: y_{1}}{x_{2} \:-\: x_{1}} = \frac{y \:-\: y_{1}}{x \:-\: x_{1}}[/tex]

[tex]\frac{10 \:-\: 7}{2 \:-\: 1} = \frac{y \:-\: 7}{x \:-\: 1}[/tex]

[tex]\frac{3}{1} = \frac{y \:-\: 7}{x \:-\: 1}[/tex]

1(y – 7) = 3(x – 1)

y – 7 = 3x – 3

y = 3x – 3 + 7

y = 3x + 4

Jadi hubungan antara x dan y adalah y sama dengan 4 lebihnya dari tiga kali x

Kemudian siapakah aku jika pasanganku adalah 16?

Jika x = 16 maka y = 3(16) + 4

                           y = 48 + 4

                           y = 52

Jika y = 16, maka 16 = 3x + 4

                          –3x = 4 – 16

                          –3x = –12

                               x = 4  

Jadi aku adalah titik dengan koordinat (16, 52) atau (4, 16)

Pelajari lebih lanjut      

• Materi tentang koordinat titik pada jajargenjang: https://brainly.co.id/tugas/18110056
• Materi tentang koordinat relatif: brainly.co.id/tugas/552137
• Materi tentang letak kuadran suatu titik: brainly.co.id/tugas/16884973

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Garis

Kode : 8.2.3

#AyoBelajar