Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a dan selisihnya 1/n dari bilangan yang besar, maka bilangan terkecilnya adalah…

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a dan selisihnya 1/n dari bilangan yang besar, maka bilangan terkecilnya adalah

• [tex]\frac{a(n - 1)}{2n - 1}[/tex]

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode substitusi.

Pembahasan

Misal

Kedua bilangan positif tersebut adalah x dan y dimana x > y artinya

• x bilangan terbesar
• y bilangan terkecil

Jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a

x + y = a

     x = a – y ………… persamaan (1)

Selisih kedua bilangan adalah [tex]\frac{1}{n}x[/tex] dari bilangan yang besar

x – y = [tex]\frac{1}{n}x[/tex] ………. (kedua ruas dikali n)

xn – yn = x

xn – x = yn

x(n – 1) = yn ………… persamaan (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

yn = x(n – 1)

yn = (a – y)(n – 1)

yn = an – a – yn + y

yn + yn – y = an – a

2yn – y = an – a

y(2n – 1) = a(n – 1)

[tex]y =\frac{a(n - 1)}{2n - 1}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel

• Jika selisih dua bilangan adalah 5 dan jumlah kedua bilangan itu 13, maka hasil kali dua bilangan itu: brainly.co.id/tugas/13540771
• Sebuah perusahaan surat kabar memiliki dua mesin cetak: brainly.co.id/tugas/20779477
• Umur Ibu dan Anak: brainly.co.id/tugas/7317841

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 8.2.5