keranjang A berisi 10buah jeruk 2diantaranya busuk. Keranjang B berisi 15 buah salak 3 diantaranya busuk ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik

Keranjang A berisi 10 buah jeruk, 2 diantaranya busuk. Keranjang B berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik. Peluang kejadian tersebut adalah 16/273.

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Keranjang A berisi 10 jeruk (2 busuk dan 8 baik), akan diambil 5 jeruk baik

Banyaknya ruang sampel: n(S)

[tex]= _{10}C_{5}[/tex]

[tex]= \frac{10!}{(10 - 5)!.5!}[/tex]

[tex]= \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}[/tex]

[tex]= 252[/tex]

Banyaknya terambil 5 jeruk baik: n(A)

[tex]= _{8}C_{5}[/tex]

[tex]= \frac{8!}{(8 - 5)!.5!}[/tex]

[tex]= \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{3! \cdot 5!}[/tex]

[tex]= 56[/tex]

Peluang terambilnya 5 jeruk baik dari keranjang A

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{56}{252}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{2}{9}[/tex]

.

Keranjang B berisi 15 salak (3 busuk dan 12 baik), akan diambil 5 salak baik

Banyaknya ruang sampel: n(S)

[tex]= _{15}C_{5}[/tex]

[tex]= \frac{15!}{(15 - 5)!.5!}[/tex]

[tex]= \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{10! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}[/tex]

[tex]= 3.003[/tex]

Banyaknya terambil 5 salak baik: n(B)

[tex]= _{12}C_{5}[/tex]

[tex]= \frac{12!}{(12 - 5)!.5!}[/tex]

[tex]= \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}[/tex]

[tex]= 792[/tex]

Peluang terambilnya 5 salak baik dari keranjang B

P(B) = [tex]\frac{n(B)}{n(S)}[/tex]

P(B) = [tex]\frac{792}{3.003}[/tex]

P(B) = [tex]\frac{24}{91}[/tex]

Jadi peluang memperoleh 5 jeruk baik dan 5 salak baik adalah

= P(A) . P(B)

[tex]= \frac{2}{9} \cdot \frac{24}{91} [/tex]

[tex]= \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{91} [/tex]

[tex]= \frac{16}{273} [/tex]

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang peluang

• Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong 1 dan kelereng hitam dari kantong 2: brainly.co.id/tugas/30233088
• Jika diambil 3 angka secara acak dari 1 sampai 10, maka peluang penjumlahan ketiga angka tersebut merupakan bilangan genap: brainly.co.id/tugas/30047852
• Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7: brainly.co.id/tugas/10995443

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8