jika vektor u=4i-2j+k, vektor v=-i+4j-2k, vektor w=2i=j-3k, dan vektor p=4u-2v-w, komponen vektor p pada arah sumbu z adalah... a. 11 b. 4 c. 3 d. -3 e. -4

Jika vektor u = 4i – 2j + k, vektor v = –i + 4j – 2k, vektor w = 2i = j – 3k, dan vektor p = 4u – 2v – w, komponen vektor p pada arah sumbu z adalah 11.

Catatan: ada kesalahan ketik dalam soal seharusnya w = 2i + j – 3k.

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

dengan  

• u₁ = komponen vektor u pada arah sumbu x  
• u₂ = komponen vektor u pada arah sumbu y  
• u₃ = komponen vektor u pada arah sumbu z

Pembahasan

Diketahui

• u = 4i – 2j + k
• v = –i + 4j – 2k
• w = 2i + j – 3k
• p = 4u – 2v – w

Ditanyakan  

Komponen vektor p pada arah sumbu z = ... ?

Jawab

p = 4u – 2v – w  

p = 4(4i – 2j + k) – 2(–i + 4j – 2k) – (2i + j – 3k)  

p = 16i – 8j + 4k + 2i – 8j + 4k – 2i – j + 3k  

p = 16i + 2i – 2i – 8j – 8j – j + 4k + 4k + 3k  

p = 16i – 17j + 11k

Jadi  

• Komponen vektor p pada arah sumbu x = 16
• Komponen vektor p pada arah sumbu y = –17
• Komponen vektor p pada arah sumbu z = 11  

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang vektor

• Sudut antara dua vektor: brainly.co.id/tugas/10959708
• Operasi hitung vektor: brainly.co.id/tugas/9452159
• Vektor satuan: brainly.co.id/tugas/14557049

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5