Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB= (x+1), BC= x cm, dan AC= (x+2). Jika tinggi balok 2 cm, volume balok adalah

Bab Bangun Ruang
Matematika SMP Kelas VIII

balok
AB² + BC² = AC²
(x + 1)² + x² = (x + 2)²
x² + 2x + 1 + x² = x² + 4x + 4
2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1) = 0
x = 3 (memenuhi karena positif)

x = - 1 (tidak memenuhi karena negatif)

AB = x + 1
AB = 3 + 1 = 4 cm

BC = x = 3 cm

volume = luas alas x t
volume = 4 x 3 x 2
volume = 24 cm^3

mencari nilai (x)
(x + 2)² = (x + 1)² + x²
(x² + 4x + 4) = (x² + 2x + 1) + x²
(x² + 4x + 4) - (x² + 2x + 1) - x² = 0
x² + 4x + 4 - x² - 2x - 1 - x² = 0
-x² + 2x + 3 = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1) = 0
x = 3 (memenuhi syarat)
x = -1 (tidak memenuhi syarat karena negatif)

panjang AB
= (x + 1)
= (3 + 1)
= 4 cm

panjang BC
= x
= 3 cm

volume balok
= panjang x lebar x tinggi
= 4 cm x 3 cm x 2 cm
= 24 cm³