Matematika

Pertanyaan

Dalam suatu kotak terdapat 8 bola putih dan 12 bola hijau. Jika dari kotak itu di ambil 4 buah bola secara acak, maka peluang yang terambil 3 bola hijau dan 1 bola putih adalah...
A. 14/969
B. 33/323
C. 352/469
D. 672/4845
E. 969/4845

1 Jawaban

  • Banyaknya peluang adalah dengan dengan mengalikan "Banyaknya cara mendapat 3 dari 12 bola hijau" dan "Banyaknya cara mendapat 1 dari 8 bola putih" dibagi "Banyaknya cara mendapat 4 dari 20 bola"
    Jika dihitung :
    Bola Hijau = [tex]^{12} _{3} C = \frac{12!}{3!.(12-3)!} = \frac{12.11.10.9!}{3.2.1.9!} = 220[/tex]
    Bola Putih = [tex]^{8} _{1} C = \frac{8!}{1!.(8-1)!} = \frac{8.7!}{1!.7!} = 8[/tex]
    4 dari 20 bola = [tex]^{20} _{4} C = \frac{20!}{4!.(20-4)!} = \frac{20.19.18.17.16!}{4.3.2.1!.16!} = 4845[/tex]
    Jadi peluang terambilnya 3 bola hijau dan 1 bola putih adalah [tex] \frac{220.8}{4845} = \frac{1760}{4845}[/tex]

Pertanyaan Lainnya