diketahui titik A (10,-2) dan B (-2,3). Besar vektor yang diwakili AB adalah

Diketahui titik A (10, –2) dan B (–2, 3). Besar vektor yang diwakili AB adalah 13.

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc} u_{1} \\ u_{2} \\ u_{3} \end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor : |u| = [tex]\sqrt{{u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2}}[/tex]

Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya berada di titik O(0, 0, 0). Contoh:

• OA = a, OB = b, OP = p

Jika titik pangkalnya bukan di titik O, maka dapat ditulis

• AB = b – a
• PQ = q – p

Pembahasan

Diketahui

A (10, –2) ⇒ a = [tex]\left[\begin{array}{ccc} 10 \\ -2 \end{array}\right][/tex]

B (–2, 3) ⇒ b = [tex]\left[\begin{array}{ccc} -2 \\ 3 \end{array}\right][/tex]

Ditanyakan

Besar vektor AB = …. ?

Jawab

AB = b – a

    [tex]= \left[\begin{array}{ccc} -2 \\ 3 \end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc} 10 \\ -2 \end{array}\right] [/tex]

    [tex]= \left[\begin{array}{ccc} -2 - 10 \\ 3 - (-2) \end{array}\right] [/tex]

    [tex]= \left[\begin{array}{ccc} -12 \\ 5 \end{array}\right] [/tex]

    = –12i + 5j

Besar atau panjang vektor AB adalah

|AB| [tex]= \sqrt{(-12)^{2} + 5^{2}}[/tex]

       [tex]= \sqrt{144 + 25}[/tex]

       [tex]= \sqrt{169}[/tex]

       = 13

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang vektor

• Sudut antara dua vektor: brainly.co.id/tugas/10959708
• Operasi hitung vektor: brainly.co.id/tugas/9452159
• Vektor satuan: brainly.co.id/tugas/14557049

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5