Diketahui segitiga ABC siku siku di C dengan panjang a= 5 cm dan b= 12 cm. Tentukan perbandingan trigonometri sudut B!

Diketahui segitiga ABC siku siku di C dengan panjang a = 5 cm dan b = 12 cm. Perbandingan trigonometri sudut B adalah

• sin B = 12/13 dan cosec B = 13/12
• cos B = 5/13 dan sec B = 13/5
• tan B = 12/5 dan cot B = 5/12

Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

• sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] ⇒ cosec α = [tex]\frac{mi}{de}[/tex]
• cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] ⇒ sec α = [tex]\frac{mi}{sa}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] ⇒ cotan α = [tex]\frac{sa}{de}[/tex]  

Pembahasan

Diketahui

Segitiga ABC siku-siku di titik C

• Panjang a = 5 cm
• Panjang b = 12 cm

Ditanyakan  

Perbandingan trigonometri untuk sudut B = ... ?

Jawab

Karena segitiga ABC siku-siku di C dan sudut acuannya adalah sudut B, maka

• AB adalah sisi miring (mi) ⇒ AB = c = … ?
• AC adalah sisi depan sudut B (de) ⇒ AC = b = 12 cm
• BC adalah sisi samping sudut B (sa) ⇒ BC = a = 5 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh

[tex]c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]

[tex]c = \sqrt{5^{2} + 12^{2}}[/tex]

[tex]c = \sqrt{25 + 144}[/tex]

[tex]c = \sqrt{169}[/tex]

[tex]c = 13[/tex]

Perbandingan trigonometri untuk sudut B adalah

sin B = [tex]\frac{de}{mi} = \frac{12}{13}[/tex] ⇒ cosec B = [tex]\frac{13}{12}[/tex]

cos B = [tex]\frac{sa}{mi} = \frac{5}{13}[/tex] ⇒ sec B = [tex]\frac{13}{5}[/tex]

tan B = [tex]\frac{de}{sa} = \frac{12}{5}[/tex] ⇒ cotan B = [tex]\frac{5}{12}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang trigonometri

• Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166
• Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792
• Nilai cos a jika diketahui sin a: brainly.co.id/tugas/14652547

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 11.2.7