Kak mau tanya yg no 3 ini cara kerjain gmn ya? caranya juga :3 thx

Jika sin (A + B) = ½ √3, tan (A – B) = ⅓ √3 dan 0° ≤ (A + B) ≤ 90°, maka nilai A dan B adalah A = 45° dan B = 15°.

Nilai trigonometri khusus sudut istimewa yaitu 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰ dan 90⁰.  

α       sin α     cos α      tan α

0⁰       0            1             0

30⁰    ½            ½ √3      ⅓ √3

45⁰    ½ √2      ½ √2      1

60⁰    ½ √3      ½          √3

90⁰    1             0         tak terdefinisi  

Pembahasan

Diketahui

• sin (A + B) = ½ √3
• tan (A – B) = ⅓ √3
• 0° ≤ (A + B) ≤ 90°

Ditanyakan

Nilai A dan B = ... ?

Jawab

sin (A + B) = ½ √3

sin (A + B) = sin 60°

       A + B = 60° ………….. persamaan (1)

tan (A – B) = ⅓ √3

tan (A – B) = tan 30°

       A – B = 30° …………… persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

A + B = 60°

A – B = 30°

---------------- +

2A     = 90°

     A = 45°

Substitusi A = 45° ke persamaan (1)

  A + B = 60°

45° + B = 60

        B = 60° – 45°  

        B = 15°

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang trigonometri

• Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166
• Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792
• Nilai cos a jika diketahui sin a: brainly.co.id/tugas/14652547

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7