Matematika

Pertanyaan

Materi : Aturan Sinus dan Cosinus
Sebuah kapal berlayar ke arah timur laut dari pelabhan A sejauh 18 km ke pelabuhan B. Dari pelabuhan B kepal berbelok ke tenggara sebesar 120° ke pelabuhan C. Kemudian kapal kembali ke pelabuhan A dengan menempuh jarak sejauh 9√6 km. Hitunglah jarak BC ! Jika sinus 75° = 0,97 dan cosinus 75° = 0,07
Materi : Aturan Sinus dan Cosinus Sebuah kapal berlayar ke arah timur laut dari pelabhan A sejauh 18 km ke pelabuhan B. Dari pelabuhan B kepal berbelok ke tengg

0 Comment.

1 Jawaban

  • Bab Trigonometri
    Matematika SMA Kelas XI

    anggap, titik di kanan atas B adalah titik D.
    sudut ABC = 180° - sudut CBD
    sudut ABC = 180° - 120°
    sudut ABC = 60°

    Aturan Cosinus
    AC² = AB² + BC² - 2 x AB x BC x cos ABC
    (9√6)² = 18² + BC² - 2 x 18 x BC x cos 60°
    486 = 324 + BC² - 36 x 1/2 x BC
    BC² - 18 BC + 324 - 486 = 0
    BC² - 18 BC - 162 = 0

    a = 1; b = -18; c = -162

    rumus ABC
    x12 = (-b +- √(b² - 4 . a . c))/(2a)
    x12 = (-(-18) +- √((-18)² - 4 . 1 . (-162)))/2)
    x12 = (18 +- √(324 + 648))/2
    x12 = (18 +- √972)/2
    x12 = (18 +- 18 √3)/2
    x12 = 9+- 9√3

    x1 = (9 + 9√3) memenuhi karena positif

    x2 = (9 - 9√3) tidak memenuhi karena negatif

    maka, jarak BC = (9 + 9√3) km

Pertanyaan Lainnya