Soal SBMPTN 5 Soal.....

12.
f(x)=  k(x³ - 6x²+9x) , dgn k > 0

f' (x)= 0
k (3x² -12x + 9) = 0
3k (x² - 4x + 3)=0
3k (x-3)(x-1)=0
x = 3 atau x = 1
.
f " (x) = k(6x -12)
f "(3)= k(6) > 0
f "(1)= k(-6) < 0

titk balik (x,y) = (3, y)= (a, y)

₀ᵃ∫  f(x) dx=  k ₀³∫  x³ - 6x² + 9x dx  = 27
.
k [ ¹/₄ x⁴ - 2x³ +9/2 x²]³₀ =  27
k [ ¹/₄(81) - 2(27)  + 81/2] = 27
k [¹/₄ (81 - 216 + 162)] = 27
k (1/4)(27)= 27
k = 4

13.
n = a b c  (genap) dengan 3 digit --> 3 < b < c
3 < b < c   --> genap maka c (4,6,8), yg mungkin  (6,8)
jika c= 6 --> b yang miungkin (4,5) = ada 2 kemungkinan
jika c = 8 --> b yang mungkin (4,5,6,7) = ada 4 kemungkinan
jumlah kemungkinan 3 < b < c  ada 6
kemungkinan a  = (1,2,3,...,9) = ada 9 kemungkin

banyak bilangan 3 digit yg mngkin = 9 x 6 = 54