Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif adalah

Persamaan lingkaran

misal pusat P(a,b)
Pusat berada pada garis x -y - 2 = 0
a - b - 2 = 0
atau
a - b = 2 .....(1)

jaak pusat (a,b) ke sub x =b->| r| = b --> r² = b²
jaak pusat (a,b) ke sub y = a--> |r| = a --> r² = a²
a² = b² --> a² -b² = 0
.
a² - b² = (a + b)(a-b)
0 = (a+b)(2)
a + b = 0 ....(2)
.
(1) dan (2)  eliminasi
a - b = 2
a + b = 0
di + kan
2a = 2  --> a = 1
a + b = 0 --> b = -1

r² = a² = 1
Per ling  pusat (a,b)=(1, -1) dan r² = 1
(x-a)² + (y-b)² = r²
(x-1)² + (y+1)² = 1
atau
x² -2x + 1 + y²+ 2y  +1  = 1
x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0