Please, no.6,7,8 soal mtk sbm tahun lalu. Jawab salah satunya juga gapapa.

Tinjau F(x) + g(x)
Jika dibagi x²-3x+2 sisanya x+1
Cari akar dari x²-3x+2

x²-3x+2 = 0
(X-2)(x-1) = 0
X = 2 atau x = 1

Untuk x=2
F(2) + g(2) = (2) + 1
F(2) + g(2) = 3

Untuk x=1
F(1) + g(1) = (1)+1
F(1) + g(1) = 2

-------

Tinjau F(x) - g(x)
Jika dibagi x²+x-2 sisanya x
Cari akar dari x²+x-2

x²+x-2 = 0
(X+2)(x-1) = 0
X = -2 atau x = 1

Untuk x=-2
F(-2) - g(-2) = -2

Untuk x=1
F(1) - g(1) = 1

-------
F²(x) + g²(x) jika dibagi x-1 adalah

Cari akar x-1
X-1 = 0
X = 1

F²(1) + g²(1) = ....
Misal:
f(1) = m
g(2) = n

m²+n² = (m+n)² - 2mn
Lihat diatas bahwa f(1)+g(1) = 2,
Maka (m+n)² = 2² = 4

Sekarang cari nilai 2mn.

(m+n)² = m²+n²+2mn
(m-n)² = m² + n² - 2mn
--------------------------------- -
(m+n)²-(m-n)² = 4mn
(2)² - (1)² = 4mn
4-1 = 4mn
3 = 4mn
2mn = 3/2

m²+n² = (m+n)² - 2mn
= 4 - 3/2
= 5/2

Jawabannya A