Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran K:x^2+y^2-4x-2y-3=0 yang titik singgungnya adalah titik potong lingkaran K dengan sumbu Y

K ≡ x² + y² + Ax + By + C = 0
K ≡ x² + y² - 4x - 2y - 3 = 0
Memotong sumbu Y, x = 0
0² + y²- 4(0) - 2y - 3 = 0
y² - 2y - 3 = 0
y₁ = 3 ∨ y₂ = -1
Koordinat titik potongnya (0, 3) dan (0, -1).

Untuk titik (0, 3)
x₁x + y₁y + 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0
0y + 3y + 1/2 (-4) (x + 0) + 1/2 (-2) (y + 3) - 3 = 0
3y - 2x - y - 3 - 3 = 0
2x - 2y + 6 = 0

Untuk titik (0, -1)
x₁x + y₁y + 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0
0x + (-1)y + 1/2 (-4) (x + 0) + 1/2 (-2) (y - 1) - 3 = 0
-y - 2x - y + 1 - 3 = 0
2x + 2y + 2 = 0