Dik tiga bilangan positif a log b, b log c, c log d membentuk barisan geometri jika a = 2 dan d =128, maka suku kedua barisan tersebut adalah

Diketahui tiga bilangan positif a log b, b log c, c log d membentuk barisan geometri. Jika a = 2 dan d = 128, maka suku kedua barisan tersebut adalah [tex]\sqrt[3]{7} [/tex]

Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

• Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]

Keterangan

• a = suku pertama
• r = rasio ⇒ r = [tex]\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} [/tex] = ....

Pembahasan

Diketahui

• U₁ = [tex]^{a}log \: b[/tex]
• U₂ = [tex]^{b}log \: c[/tex]
• U₃ = [tex]^{c}log \: d[/tex]
• [tex]a = 2[/tex]
• d = 128

Ditanyakan

U₂ = … ?

Jawab

Rumus rasio

[tex]\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} [/tex]

U₂² = U₁ × U₃

U₁ × U₂ × U₃ = [tex]^{a}log \: b \: \times \: ^{b}log \: c \: \times \: ^{c}log \: d[/tex]

U₂ × U₁ × U₃ = [tex]^{a}log \: d[/tex]

      U₂ × U₂² = ²log 128

               U₂³ = ²log 2⁷

               U₂³ = 7 . ²log 2

               U₂³ = 7 . 1

               U₂³ = 7  

                U₂ = [tex]\sqrt[3]{7} [/tex]

Jadi suku kedua dari barisan geometri tersebut adalah [tex]\sqrt[3]{7} [/tex]

Sifat logaritma yang digunakan

• ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
• ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
• ᵃlog a = 1

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang barisan geometri

• Tali dipotong 6 bagian: brainly.co.id/tugas/16710159
• Rasio: brainly.co.id/tugas/8859963
• Dari suatu deret geometri diketahui jumlah suku pertama dan suku ke 2 adalah 9: brainly.co.id/tugas/30241721

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

#AyoBelajar