Matematika

Pertanyaan

Sebuah tempat parkir dapat ditempati tidak lebih dari 250 kendaraan yg terdiri dari sedan dan bus.jika luas rata² sedan 6m² dan bus 20m, sedangkan luas tempat parkir tidak lebih dari 2900m². jika biaya parkir sebuah sedan Rp.8.000 dan sebuah bus Rp.10.000 .maka pendapatan minimum dari tempat parkir tersebut adalah..

Mohon bantu jawab ya^^

1 Jawaban

  • Misal x adalah banyak sedan, y adalah banyak bus

    Pertidaksamaan:
    x + y ≤ 250
    6x + 20y ≤ 2.900
    x ≥ 0, y ≥ 0
    Fungsi pembayaran parkir
    f(x,y) = 8.000x + 10.000y

    Tentukan 2 titik yang melalui garis x + y = 250
    ∴Jika x = 0 maka
      0 + y = 250
      y = 250
      Titik 1 (0,250)
    ∴ Jika y = 0
       x + 0 =250
       x = 250
       Titik 2 (250,0)

    Tentukan 2 titik yang melalui garis 6x + 20y = 2.900
    ∴Jika x = 0 maka 
      0 + 20y = 2.900
      y = 145
      Titik 1 (0,145)
    ∴ Jika y = 100
       6x + 2.000 = 2.900
       6x = 900
         x = 150
       Titik 2 (150,100)

    Menggambar grafik sesuai dengan keempat titik dan pertidaksamaan
    (lihat lampiran, daerah yang memenuhi pertidaksamaan diarsir pink)

    Titik yang terletak di daerah penyelesaian (pink) adalah titik (0,0), (0,145), (150,100) dan (250,0)
    Hitung fungsi pembayaran
    f(0,0) = 0 + 0 = 0

    f(0,145) = 8.000(0) + 10.000(145)
    f(0,145) = 1.450.000

    f(150,100) = 8.000(150) + 10.000(100)
    f(150,100) = 1.200.000 + 1.000.000
    f(150,100) = 2.200.000

    f(250,0) = 8.000(250) + 10.000(0)
    f(250,0) = 2.000.000

    Pendapatan minimum adalah saat tidak ada yang parkir sama sekali atau Rp0

    Namun jika pendapatan minimum yang dimaksud adalah saat lahan penuh (terisi semua), maka pendapatan minimum adalah pada saat bus 145 tanpa sedan sama sekali, yaitu Rp1.450.000
    Gambar lampiran jawaban gustanika

Pertanyaan Lainnya